如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D．

（1）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明；

（2）如果AC=6，BC=8，求AD的長．

（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，（2）AD=3.6

【解析】

試題分析：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，

理由：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=Rt∠，

∴△ADC∽△ACB；

（2）∵AC=6，BC=8，

∴AB==10，

∵△ADC∽△ACB，

∴，

∴AD==3.6．

考點: 相似三角形

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？最大面積是多少？

（3）當（2）中點P運動到△PAB的面積最大時，x軸上是否存在點D，使△PDB的周長最小，若存在，求出點D的坐標，若不存在。請說明理由。

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