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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．

（2）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數（用含的代數式表示）．

 

【答案】

(1) 15°

(2)∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD=1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=1/2（∠C-∠B）=

【解析】

試題分析：根據三角形的內角和定理、角平分線定義可以求得∠DAE=（∠C-∠B）。

（1）∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，

∴∠DAE=90°-∠AED

=90°-（∠B+∠BAE）

=90°-（∠B+∠BAC）

=90°-（∠B+90°-∠B-∠C）

=（∠C-∠B）

=15°；

（2）∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD=1/2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）=

考點：三角形內角和定理、角平分線的定義

點評：此題綜合運用了三角形的內角和定理、三角形的外角的性質以及角平分線定義．

 

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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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