精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F，設(shè)DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代數(shù)式表示y得
 
．
分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，得到AB=CD，AB∥CD，則△FEC∽△FAB，得到FC：FB=EC：AB，又由于DE=x cm，BF=y，AB=4，BC=1，得到CE=4-x，CF=y-1，所以有
y-1
y
=
4-x
4
，即可得到x，y的關(guān)系．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴FC：FB=EC：AB，
又∵DE=x cm，BF=y，AB=4，BC=1，
∴CE=4-x，CF=y-1，
∴
y-1
y
=
4-x
4

整理得，y=
4
x
．并且0＜x＜4．
故答案為y=
4
x
（0＜x＜4）．
點評：本題考查了平行于三角形一邊的直線與其它兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案