如圖,點A在雙曲線y上,點B在雙曲線y上,且ABx軸,CDx軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為________

答案:2
解析:

  分析:根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷.

  解答:解:過A點作AEy軸,垂足為E,

  ∵點A在雙曲線y=上,

  ∴四邊形AEOD的面積為1,

  ∵點B在雙曲線y上,且ABx軸,

  ∴四邊形BEOC的面積為3,

  ∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3-1=2.

  故答案為:2.

  點評:本題主要考查了反比例函數(shù)y=k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)�?疾榈囊粋€知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.


提示:

考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.


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如圖,點A在雙曲線y=
k
x
上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積S△AOB=2,則k的值為( �。�

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