如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．

答案：2
解析：

　　分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．

　　解答：解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，

　　∵點A在雙曲線y＝上，

　　∴四邊形AEOD的面積為1，

　　∵點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，

　　∴四邊形BEOC的面積為3，

　　∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2．

　　故答案為：2．

　　點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．


提示：

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A在雙曲線y=
6
x
上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（　�。�
A、2
7
B、5
C、4
7
D、
22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
4
x
上，B、C在雙曲線y=
1
x
上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=
9
8
9
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點P在雙曲線y=
kx
（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關(guān)于y軸對稱，則k=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明）如圖，點A在雙曲線y=
2
x
(x＞0)上，點B在雙曲線y=
4
x
(x＞0)上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
k
x
上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k的值為（　�。�

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