【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.

名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點數(shù)

6

10

12

棱數(shù)

9

12

面數(shù)

5

8

觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.

【答案】8，15，18，6，7；

【解析】結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進而得出答案，

利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關系．

填表如下：

名稱

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

圖形

頂點數(shù)a

6

8

10

12

棱數(shù)b

9

12

15

18

面數(shù)c

5

6

7

8

根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；

故a，b，c之間的關系：a+c-b=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限．

（1）求二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的表達式；
（2）連接AB，求AB的長；
（3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2017的坐標為（ ）

A.（1345，0）
B.（1345.5， ）
C.（1345， ）
D.（1345.5，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,1)和點B(1,3).求：

(1)求一次函數(shù)的表達式；

(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積；

(3)請在x軸上找到一點P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

小凱的作法如下：

老師說：“小凱的作法正確．”

請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是______________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一堂公開課，老師在黑板上寫了兩個代數(shù)式與，讓大家相互之間用這兩個代數(shù)式出題考對方．

（1）小明給小紅出的題為：若代數(shù)式與的值多1，求3a2﹣2（2a2+a）+2（a2﹣3a）的值；

（2）小紅想為難一下小明，她給小明出的題為：已知a為負數(shù)，比較代數(shù)式與的大小，請你幫小明作出解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： ．我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”，記為．

（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值；

（2）寫出一個“相伴數(shù)對” ，其中且；

（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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同步練習冊答案