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如圖,點D、E分別在AC、BC上,如果測得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
(1)△ABC與△EDC相似嗎?為什么?
(2)求A、B兩地間的距離.

【答案】分析:(1)根據CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m可求出AC及BC的長,再根據相似三角形的判定定理進行判斷即可;
(2)由(1)中得出△CDE∽△CBA,再由相似三角形的對應邊成比例即可求出AB的長.
解答:解:(1)∵CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
∴AC=AD+CD=100+20=120m,BC=BE+CE=20+40=60m,
==,==,∠C=∠C,
∴△CDE∽△CBA;

(2)∵△CDE∽△CBA,
=,即=
解得AB=135m.
點評:本題考查的是相似三角形的應用,熟知相似三角形的判定定理及性質是解答此題的關鍵.
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