已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上．

（1）如圖1，若α=45°，∠BDC的度數(shù)為　_________　；

（2）如圖2，當(dāng)α=45°，∠BEF=90°時(shí)，求證：EB=EF；

（3）如圖3，若α=30°，則當(dāng)∠BEF=　_________　時(shí)，使得EB=EF成立？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

　


答案：（1）∠BDC=90°

     （2）解法一：連BD，由（1）知∠BDC=90°，作EM//AB交BD于M，

                   易證△EMD為等腰直角△，△EDF≌△EMB  故EB=EF

          解法二：連BD，作EN∥BD交AB于N,證△ENB≌△FDE.

     （3）120°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（＞）,將余下部 分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（    ）

A．     B．   

C．      D．

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如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=_　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


(a-2b)2=(a+2b)2+N，則N等于（    ）

  A、4ab                   B、-4 ab               C、8 ab                       D、-8 ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是________________. 

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|3.14－|＝___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的周長(zhǎng)是18，若一邊長(zhǎng)為4，求其它兩邊長(zhǎng)？（5分）

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