Question

【題目】已知A、B兩地相距50米，小烏龜從A地出發(fā)前往B地，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點的右側，經(jīng)過第七次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？

（3）若B地在原點的右側，那么經(jīng)過100次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）34或﹣66；（2）點P、點Q到A地的距離相等，理由見解析；（3）小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是100米．

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示-16的點移動50個單位后，所得的點表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算即可；
（3）根據(jù)100為偶數(shù)可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解．

（1）﹣16+50＝34，﹣16﹣50＝﹣66．

答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或﹣66．

（2）第七次行進后：，

第八次行進后：，

因為點P、Q與A點的距離都是4米，

所以點P、點Q到A地的距離相等；

（3）當n為100時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

，

（米）．

答：小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是100米．