如圖，菱形ABCD中，點P是AB的中點，延長DP交CB的延長線于E點．求證：BE=CD．

【答案】分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AD=DC，AD∥BC，推出∠A=∠PBE，根據(jù)ASA證△ADP≌△BEP，推出BE=AD即可．
解答：證明：∵點P是AB的中點，
∴AP=BP，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠PBE，
∵在△ADP和△BEP中，
，
∴△ADP≌△BEP（ASA），
∴BE=AD，
∵AD=CD，
∴BE=CD．
點評：本題考查了菱形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動．同時動點Q從點A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為x秒，當(dāng)點P到達(dá)點D時，點P、Q同時停止運動，設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案