如圖甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．

(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系，你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？

(2)當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，你原來的猜想還成立嗎？

答案：
解析：

　　(1)互補(bǔ)．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，

　　∴∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．

　　(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+
∠BOD
=∠COD+
∠BOD

即∠AOD
=
∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=
180°
．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為
互補(bǔ)
．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年10月16日上午8時(shí)，合肥到蚌埠的合蚌高鐵正式運(yùn)營，這將為兩地及沿線未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到極其有力的推動(dòng)作用．愛好鉆研的小明同學(xué)查詢得知，從合肥到蚌埠南的G7284中途只�？克液突茨蠔|．
（1）小明想：甲乙兩名素不相識(shí)的旅客同時(shí)從合肥站上車，他們?cè)谕徽鞠萝嚨母怕适嵌嗌�？你能幫小明列表來說明嗎？
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：同時(shí)上車的三名旅客是同一性別的概率恰好是如圖所示的△AOB的面積，求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為______．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案