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【題目】如圖， 中，點在邊上， ⊥， ⊥，垂足分別是、，∠1＝∠2.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度數．

【答案】（1）平行（2）75°

【解析】試題分析：（1）根據平行線的判定推出AD∥EF，根據平行線的性質得出∠1=∠2=∠3，根據平行線的判定推出即可；

（2）由三角形內角和定理可求∠CAB，再由DG∥AB可得結論.

試題解析：（1）平行，理由如下：

∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠3，

∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB.

（2）∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°，∵∠C＋∠CDG ＋∠CGD＝180°，∠C＝54°，

∴∠CGD＝180°-51°-54°＝75°．

練習冊系列答案
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【題目】下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（　�。�

A.3x2﹣5x﹣2＝0B.a2+2a+3＝0C.m2﹣4m+4＝0D.y2+4＝0

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【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結果保留根號）．

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【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數關系.

（1）求月產量x的范圍；

（2）如果想要每月利潤為1750萬元，那么當月產量應為多少套？

（3）如果每月獲利潤不低于1900萬元，當月產量x（套）為多少時，生產總成本最低？并求出此時的最低成本.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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【題目】將拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式為（ ）
A.y=2（x﹣3）2﹣5
B.y=2（x+3）2+5
C.y=2（x﹣3）2+5
D.y=2（x+3）2﹣5

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【題目】若2m-4與3m-1是同一個數的平方根，則m的值是（ ）

A. -3B. 1C. -3或1D. 3

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【題目】已知一個二次函數的圖象開口向上，頂點坐標為（2，3），那么這個二次函數的解析式可以是_____．

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【題目】如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△ADE的周長．

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