如圖，已知AD是△ABC中BC邊上的中線，E是AD中點(diǎn)，BE交AC于F，求證：①AF＝FC；②EF＝BE．

答案：
解析：

　　分析：題目中有中點(diǎn)，構(gòu)造三角形的中位線尋求解決．

　　證明：作DG∥BF交AC于G．

　�、佟　逥是BC中點(diǎn)，

　　∴FG＝GC，

　　∵EF∥DG，E是AD中點(diǎn)，

　　∴AF＝FG，

　　∴AF＝FG＝GC．

　　∴AF＝FC．

　�、谟散僦狣G是△CBF的中位線，

　　∴DG＝BF，

　　同理EF＝DG，

　　∴EF＝BF，

　　∴EF＝EF＝BE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當(dāng)AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案