Question

如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：設(shè)BC=a、CD=b，根據(jù)BE：EC=5：2、DF：CF=2：1可以計(jì)算△ABE、△CEF、△ADF的面積，用長(zhǎng)方形ABCD的面積減去△ABE、△CEF、△ADF的面積即可計(jì)算△AEF的面積．
解答：設(shè)BC=a、CD=b，則ab=1，
BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，
∴BE=a，CE=a，DF=b，CF=b，
∴△ABE的面積=×b×a=ab，
△CEF的面積=×a×b=ab，
△ADF的面積=×a×b=ab，
∴△AEF的面積=1---=，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，考查了直角三角形面積的計(jì)算，考查了矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中計(jì)算△ABE、△CEF、△ADF的面積是解題的關(guān)鍵．