Question

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測(cè).過(guò)程如下:

收集數(shù)據(jù)（單位:）:

甲車(chē)間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車(chē)間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù):

組別頻數(shù)	165.5~170.5	170.5~175.5	175.5~180.5	180.5~185.5	185.5~190.5	190.5~195.5
甲車(chē)間	2	4	5	6	2	1
乙車(chē)間	1	2			2	0

分析數(shù)據(jù):

車(chē)間	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲車(chē)間	180	185	180	43.1
乙車(chē)間	180	180	180	22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù);

（1）計(jì)算甲車(chē)間樣品的合格率.

（2）估計(jì)乙車(chē)間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲車(chē)間樣品的合格率為 （2）乙車(chē)間的合格產(chǎn)品數(shù)為個(gè)；（3）乙車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，理由見(jiàn)解析.

【解析】（1）根據(jù)甲車(chē)間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品的頻數(shù)即可得到結(jié)論；

（2）用總數(shù)20減去乙車(chē)間不合格樣品的頻數(shù)得到乙車(chē)間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)，從而得到乙車(chē)間樣品的合格率，用合格率乘以1000即可得到結(jié)論．

（3）可以根據(jù)合格率或方差進(jìn)行比較．

（1）甲車(chē)間樣品的合格率為；

（2）∵乙車(chē)間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)），

∴乙車(chē)間樣品的合格率為，

∴乙車(chē)間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個(gè)）．

（3）①乙車(chē)間合格率比甲車(chē)間高，所以乙車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．

②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說(shuō)明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．