【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2020為止，則AP2020等于_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解．

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，

∴AB＝2，BC＝，

∴將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，，1，且三次一循環(huán)，

∵2020÷3＝673…1，

∴AP2020＝673（2＋＋1）＋2＝2021＋673，

故答案為：2021＋673.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=8，BD=6．則下列四個結(jié)論：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是14．其中正確的結(jié)論是_____（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況，調(diào)查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；

求______，并補全條形統(tǒng)計圖；

若我校學生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有______名；

已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點C為坐標原點，點A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并寫出點B′、C′的坐標；

（2）已知點D(3，﹣2)，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值；

（3）寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的面積　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D為頂點，連接BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交與點E．

（1）求拋物線解析式及點D的坐標；

（2）G是拋物線上B，D之間的一點，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點坐標；

（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點M，過點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，使以C，M，N為頂點的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：

從上表可知，下列說法中正確的是（ ） (填寫序號)

①拋物線與軸的一個交點為

②函數(shù)的最大值為6

③拋物線的對稱軸是直線，

④在對稱軸左側(cè)， 隨增大而增大

A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，PB與⊙O交于B、C兩點，已知PA＝6，PB＝3，則PC＝_____．

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