Question

（2009•相城區(qū)模擬）解方程：
（1）；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)椋?-x）=-（x-2），所以可得：
（1）中方程最簡公分母為（x-2）；
（2）中因?yàn)閤²-x=x（x-1），所以可得方程最簡公分母為：x（x-1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，不要忽略檢驗(yàn)．
解答：解：（1）
兩邊都乘以x-2，
得：1=x-1-3（x-2），
∴x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，
∴原方程無解；
（2），
兩邊都乘以x（x-1），
得：3（x-1）+6x=7，
∴9x=10，
∴，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，
∴原方程的根是．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．