拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn).
�。�1)求出m的值并在圖中畫出這條拋物線.
(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)x取值什么值時(shí),拋物線在x軸上方?
�。�4)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減��?
(1)m=3,(2)交點(diǎn)為(-1,0),(3,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)(3)-1<x<3(4)x>1
【解析】(1)由拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0,3)得:m=3.∴拋物線為y=-x2+2x+3.圖象如右.………2分
(2)由-x2+2x+3=0,得:x1=-1,x2=3.∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0).
∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).……………………………………2分
(3)由圖象可知:當(dāng)-1<x<3時(shí),拋物線在x軸上方.……………………………………1分
(4)由圖象可知:當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小.………………………………1分
【解析】(1)直接把點(diǎn)(0,3)代入拋物線解析式求m,確定拋物線解析式,根據(jù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,開口方向,與x軸及y軸的交點(diǎn),畫出圖象.
(2)、(3)、(4)可以通過(1)的圖象及計(jì)算得到.
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