【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點B,E，則點E的坐標(biāo)是____

【答案】

【解析】

設(shè)正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點B的坐標(biāo)為(aa)，推出反比例函數(shù)解析式的k=a，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點的坐標(biāo)為( ,3a-3)，根據(jù)5CD=3CB，可求出點E的坐標(biāo)

由題意可設(shè)：正方形OABC的邊OA=a

∴OA= OC=AB= CB

∴點B的坐標(biāo)為(a,a)，即k=a

CF=2OC-3

∴CF=2a-3

∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3

∴點E的縱坐標(biāo)為3a-3

將3a-3代入反比例函數(shù)解析式y= 中,可得點E的橫坐標(biāo)為

∵四邊形CDEF為矩形,

∴CD=EF=

5CD=3CB

=3a,可求得:a=

將a=,代入點E的坐標(biāo)為( ,3a-3),

可得:E的坐標(biāo)為

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.

(1)在圖①、圖②中,以格點為頂點,線段AB為一邊,分別畫一個平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個四邊形不全等)

(2)在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點和另一交點.

求拋物線的解析式；

點為線段上一點，過點作軸，垂足為，交拋物線于點，請求出線段的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為CD的中點，連接EF、BF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：BF平分∠ABC；

（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．

（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．

①求證：△AGE≌△AFE；

②若BE=2，DF=3，求AH的長．

（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當(dāng)點B的對應(yīng)點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時，則BF的長為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運(yùn)動而運(yùn)動，PE=PD總成立。

(1)如圖(1),當(dāng)點P在對角線AC上時,請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)；

(2)如圖(2),當(dāng)點P運(yùn)動到CA的延長線上時,(1)中猜想的結(jié)論是否成立?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)如圖(3),當(dāng)點P運(yùn)動到CA的反向延長線上時,請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案①：所有評委所給分的平均數(shù)；

方案②：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù)；

方案③：所有評委所給分的中位數(shù)；

方案④：所有評委所給分的眾數(shù)。

為了探究上述方案的合理性，先地某個同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實驗，如圖是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖。

（1）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分，并說明你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．

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