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【題目】2013年初春，我國西北部分省區(qū)發(fā)生了雪災，造成通訊受阻．如圖，現有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，在B處測得點C的仰角為45°，塔基A的俯角為30°，又測得斜坡上點A到點B的坡面距離AB為20米，求折斷前發(fā)射塔的高．

【答案】10+10+10

【解析】

首先分析圖形，據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．

解：過點B作BM⊥AC于點M．

在Rt△ABM中，∵∠MBA=30°，AB=20，

∴AM=10，

∴MB=ABcos30°=10，

在Rt△MCB中，∵∠MBC=45°，

∴∠C=45°，

∴CM=MB=10，

∴，

∴=(10+10+10)米.

∴折斷前發(fā)射塔的高為(10+10+10)米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n,則=mn. 其中正確的結論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，當DE⊥AC時，求∠BAD和∠EDC的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝30°，下列四個結論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD如圖折疊，B、C 兩點恰好重合落在AD 邊上的同一點P 處，折痕分別是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.則△PGN面積為____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2.（參考數據：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點A到BD的距離；

求CH的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求該拋物線的表達式；

（2）求BC的解析式；

（3）點M是對稱軸右側點B左側的拋物線上一個動點，當點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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