Question

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上，，，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張． 

1.小麗取出的卡片恰好是概率是______________；

2.小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明，并為他們設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.

 

Answer 1

 

1.小麗取出的卡片恰好是的概率為

2.畫樹狀圖：                                 ………………3分

∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、，不是有理數(shù)的有4種                                                                  P(積是有理數(shù))=2/6=1/3      

P( 積是無理數(shù))=4/6=1/3                         ………………4分

∴這個游戲不公平，對小明有利．                 ………………5分

公平的游戲規(guī)則

解析:（1）應(yīng)用概率公式求解即可，一共有3張卡片，所以小麗取出的卡片恰好是的概率是；

（2）此題采用樹狀圖法可得：一共有6種情況，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種，所以不公平．