Question

（2007•河南）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB=60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于    ．

Answer 1

【答案】分析：在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，故PD=OP．
解答：解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×=2，
∴PD=CE=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的性質(zhì)及計(jì)算技巧．