【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，結(jié)果精確到0.1).

【答案】144.3海里

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角△BPC中求出PB．

解：作PC⊥AB于C點(diǎn)，

∴∠APC=30°，∠B=37°, AP=100海里．

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=50（海里）．

在Rt△PCB中，sin∠B=，

∴PB＝＝＝≈144.3（海里）．

答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是144.3海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知A、B的坐標(biāo)分別為（－1，2）、（1，2）．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點(diǎn)P在（2）中所作的圓外，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類(lèi)，分別記為a，b，c，并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類(lèi)投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類(lèi)垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；

A

B

C

a

240

30

30

b

100

400

100

c

20

20

60

試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；

③3是方程ax2+2x+c＝0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+2x+c＞0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜）秒．解答如下問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若＝，求證A為EH的中點(diǎn)；

（3）若EA＝EF＝2，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在BD上；

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的型車(chē)去年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加．

，兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格表：

型車(chē)

型車(chē)

進(jìn)貨價(jià)格（元輛）

1100

1400

銷(xiāo)售價(jià)格（元輛）

今年的銷(xiāo)售價(jià)格

2400

（1）求今年6月份型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元；

（2）該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批型車(chē)和型車(chē)共50輛，且型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥DC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) D 作DF // EA 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F．

（1）求證：四邊形 AEDF 是矩形；

（2）連接BD，若 AB=AE=2，tan FAD ，求 BD 的長(zhǎng)．

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