學(xué)校建花壇余下24m漂亮的小圍欄,七年級(jí)(6)班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上,一面靠墻,三面利用這些圍欄,建一個(gè)長(zhǎng)方形小花圃.
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下,使長(zhǎng)比寬多3m,算一算這時(shí)的面積;
(2)請(qǐng)你再設(shè)法改變長(zhǎng)與寬,擴(kuò)大花圃的面積,并和其他同學(xué)比一比.
(1)長(zhǎng)方形小花圃一面靠墻有兩種情況:一種是長(zhǎng)靠墻;一種是寬靠墻.①若長(zhǎng)靠墻,設(shè)寬為x m,有2x+(x+3)=24得x=7,此時(shí)面積為70m2;②若寬靠墻,設(shè)寬x m,有x+2(x+3)=24得x=6此時(shí),面積為54m2. (2)由(1)知長(zhǎng)靠墻時(shí)面積大些,但長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí),面積最大呢?設(shè)寬為x m,則長(zhǎng)為(24-2x)m,面積為x(24-2x)m2,要使面積最大,經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)才行,于是24-2x=2x即x=6,即長(zhǎng)為12m,寬為6m時(shí),面積最大.
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