Question

利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，
（1）在圖中找一點O，使得OA=OB=OC；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；
（3）求點B經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留精確值）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，斜邊AC的中點即為所求的點O；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)勾股定理求出OB的長度，再根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，AC的中點O即為所求作的點；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（3）根據(jù)勾股定理，OB=

42+32

=5，
所以，點B經(jīng)過的路徑長=

90•π•5

180

=

5

2

π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．