如圖，已知直線與相離，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長，交直線于點(diǎn)，使得．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑和線段的長．


（1）證明見解析；（2）r=1；BP=．

【解析】（1）連接OB，∵AB=AC ，∴∠ACB=∠ACP， ∵∠APC+∠ACP=90°，∠OBP=∠OPB=∠APC，∴∠ABC+∠OBP=90°，即∠OBA=90°，∴AB為○O的切線．

（2）AB²=9－r²=AC²=12－（3－r）² ，解得：r=1，作OH⊥BP于點(diǎn)H，根據(jù)垂徑定可得BH=HP，  ∵HP·PC=OP·PA ， ∴HP=，∴BP=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于F，連結(jié)FD，若∠BFA=90°，則下列四對(duì)三角形：①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為（    ） 

A．①④          B．①②          C．②③④        D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某電信公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）

之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（     ）

（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元

（2）若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元

（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多

（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分

A．1個(gè)             B．2個(gè)             C．3個(gè)             D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則∠DEC的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC．

（2）求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠1與∠2是（   ）

A．對(duì)頂角   B．同位角   C．內(nèi)錯(cuò)角    D．同旁內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 （  ）

A．       B．   C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）觀察圖形，寫出圖中與BE相等的線段．

（2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（   ）

A．（60°，4）     B．（45°，4）     C．（60°，）     D．（50°，）

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同步練習(xí)冊(cè)答案