【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是（不與點A，B重合）為半圓上一點.將圖形沿BP折疊，分別得到點A’，O’.設∠ABP=α.

（1）當α=10°時，∠ABA’= ____度；

（2）當點O’落在弧上時，求出α的度數(shù).

【答案】（1）20；（2）α=30°．

【解析】試題分析：（1）由∠ABP=∠A′BP=10°，即可解決問題．

（2）如圖，作輔助線；證明△OBO′為等邊三角形，即可解決問題．

試題解析：（1）(1)由翻折變換的性質(zhì)得：∠ABP=∠A′BP=10°，

∴∠ABA′=20°.

故答案為20；

（2）如圖，連接OO′；

∵點O′落在上，

∴OO′=OB；

∵PB⊥OO′，且平分OO′，

∴BO′=BO，

∴△OBO′為等邊三角形，

∴∠ABA′=60°，

∴α=30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)關系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)關系，如圖中線段OC所示．根據(jù)圖象進行以下研究．

快車的速度是________，慢車的速度是________；

求AB與OC的函數(shù)關系式．

何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點，則點D到斜邊AB的距離為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次歌唱比賽，三名選手的成績?nèi)缦拢?/span>

測試項目

測試成績

甲

乙

丙

創(chuàng)新

72

85

67

唱功

62

77

76

綜合知識

88

45

67

（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？

（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，射線，點在射線上（不與點重合），連接，過點作的垂線交的延長線于點．

（1）如圖①，若，且，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論，并加以證明．

（3） 如圖③，在（2）的條件下，連接，設與射線的交點為，，，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個點、、，如圖所示．

（1）將點向左平移4個單位，此時該點表示的數(shù)是________；

（2）將點向左平移3個單位得到數(shù)，再向右平移2個單位得到數(shù)，則，分別是多少？

（3）怎樣移動、、中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同？你有幾種方法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的頂點P的坐標為（n，n2+2n+1）（n≥1）.

（1）求b與n，c與n之間的關系式；

（2）若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），點P到AB的距離等于線段AB長的2倍，求此拋物線y=-x2+bx+c的解析式；

（3）設拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點D，O為原點，矩形OEFD的頂點E，F分別在x軸和該拋物線上，當矩形OEFD的面積為20時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元.

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B 種紀念品可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形四個角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：

三角形的直角邊長/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？

（2）請將上述表格補充完整；

（3）當?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時，陰影部分的面積是怎樣變化的？

（4）設等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關系式.

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