Question

已知△ABC中，∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，求各角的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出∠B=2∠C-10°，∠A=4∠C+20°，代入∠A+∠B+∠C=180°求出即可．

解答：解：∵∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，
∴∠A-2∠B=40°，∠B=2∠C-10°，
∴∠A=40°+2∠B=40°+2（2∠C-10°）=4∠C+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4∠C+20°+2∠C-10°+∠C=180°，
∴∠C=（

170

7

）°，
∴∠A=4×（

170

7

）°+20°=（

820

7

）°，∠B=2×（

170

7

）°-10°=（

270

7

）°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，用了方程思想．