Question

【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時數(shù)學(xué)實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

Answer 1

【答案】該車沒有超速．

【解析】先求得AC=PCtan∠APC=87、BC=PCtan∠BPC=21，據(jù)此得出AB=AC﹣BC=87﹣21=66，從而求得該車通過AB段的車速，比較大小即可得．

在Rt△APC中，AC=PCtan∠APC=30tan71°≈30×2.90=87，

在Rt△BPC中，BC=PCtan∠BPC=30tan35°≈30×0.70=21，

則AB=AC﹣BC=87﹣21=66，

∴該汽車的實際速度為=11m/s，

又∵40km/h≈11.1m/s，

∴該車沒有超速．