已知:如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn).
(1)當(dāng)∠AEB=∠CFD=90°時(shí),AE=CF嗎?此時(shí)四邊形AECF是平行四邊形嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)∠AEB=∠CFD≠90°時(shí),四邊形AECF是平行四邊形嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)BE=DF時(shí),四邊形AECF是平行四邊形嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(1)AE=CF,四邊形AECF是平行四邊形.證明略. 提示:通過(guò)證△ABE≌△CDF得出結(jié)論.(通過(guò)AAS定理) (2)四邊形AECF是平行四邊形. 提示:依然可證出△ABE≌△CDF.(通過(guò)AAS定理) (3)四邊形AECF是平行四邊形.提示:可證出△ABE≌△CDF.(通過(guò)SAS定理) |
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