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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有兩個實數根x1、x2，并且滿足x12＋x22＝1，求m的值.

【答案】0

【解析】

一元二次方程有兩實數根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍；由x12+x22=1得到(x1＋x2)2－2x1x2，運用兩根關系可以得到2m2－4m＋1＝1，據此即可求得m的值．

∵原方程有實數根，∴△＝(2m－1)2－4m2≥0

解得m≤，故m的取值范圍是m≤

又∵方程兩實數根分別為x1、x2，則x1＋x2＝－(2m－1)，x1x2＝m2

由x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝2m2－4m＋1＝1，解得m＝0或m＝2

由于m≤，故實數m的值為0.

故答案為:0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位.

(1)計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？

(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的關系如下表，下列說法不正確的是(　　)

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數

B. 彈簧不掛重物時的長度為0 cm

C. 物體質量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cm

D. 所掛物體質量為7 kg時，彈簧長度為23.5 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點，則∠ACB與∠AEB之和為（ ）

A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（不與點A，B重合），D是半圓的中點，C，D在直徑AB的兩側，若在⊙O內存在點E，使AE=AD，CB=CE．

求證：△ACE是奇異三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數據：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）

（參考數據：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一場籃球賽中，球員甲跳起投籃，已知球在處出手時離地面，與籃筐中心的水平距離為，當球運行的水平距離是時，達到最大高度（處），籃筐距地面，籃球運行的路線為拋物線（如圖所示）．

建立適當的平面直角坐標系，并求出拋物線的解析式；

判斷此球能否投中？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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