如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點(diǎn)D到AB邊的距離．

解：作DE⊥AB，垂足為E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△ABC中，AB=26cm，AC=10cm，
∴BC=．
又∵BD：DC=13：5，
∴DC=BC=，
從而DE=．
分析：過點(diǎn)D作DE垂直于AB，由AD為∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得到DE與DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)已知的比例求出DC的長(zhǎng)，即為DE的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線定理，以及勾股定理．遇到角平分線常常過角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線，得到兩垂線段長(zhǎng)相等，再結(jié)合其它條件，探尋結(jié)論解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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