Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向右平移3個單位，在向下平移2個單位，畫出變換后的三角形A′B′C′，求三角形AA′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）過A作y軸的垂線AM，在AM的延長線上截取MA′=AM，則A′就是A的對稱點，同理作出B、C的對稱點，連接三點即可得到；
（2）將A向右平移3個單位，在向下平移2個單位即可得到A的對應(yīng)點，同理作出B、C的對應(yīng)點，利用三角形的面積公式即可求得三角形AA′C′的面積．

解答：解：（1）A₁（1，5），B₁（1，0）C₁（4，3）
（2）A′（2，3），B′（2，-2），C′（-1，1）
過A′作A′D⊥AC′于D

S_△AA′C′=

1

2

AC′•A′D=

1

2

×4×3=6．

點評：本題考查的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)．
基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點；
②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；
③按原圖形中的方式順次連接對稱點．