【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題解析：A．由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．故選項(xiàng)正確；

D．由函數(shù)圖象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，則①正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故2a+b＜0，則②錯(cuò)誤；由題目可知函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），故a+b+c=0，則③正確；由對(duì)稱(chēng)軸x=-1知，，故2a=b，又因函數(shù)圖象開(kāi)口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正確．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過(guò)點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.

（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°. 求證：∠APB是∠MON的智慧角；

（2）如圖3，C是函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交軸和軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開(kāi)始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，且在原點(diǎn)的左邊，則這個(gè)數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數(shù)；

（2）若△ABD的周長(zhǎng)為30，AC=18，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四舍五入法按要求對(duì)0．0603分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.0.1 （精確到0.1）B.0.060（精確到0.001）

C.0.06（精確到百分位）D.0.06 （精確到十分位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G。當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，中點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________．

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