Question

如圖，要設(shè)計(jì)一本畫冊(cè)的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

 

Answer 1

解一：設(shè)上、下邊襯寬均為4xcm，左、右邊襯寬均為3xcm， ----------1分

則（40－8x）（30－6x）= ×40×30----------------------------------------------------------4分

整理，得x²﹣10x+5=0，解之得x＝5±2 ----------------------------------------6分

∴x₁≈0.53，x₂≈9.47（舍去），--------------------------------------------------------8分

答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm．

解二：設(shè)中央矩形的長為4xcm，寬為3xcm， ----------------------------------------1分

則4x×3x= ×40×30-----------------------------------------------------------------------4分

解得x₁＝4，x₂＝－4（舍去）---------------------------------------------------6分

∴上、下邊襯寬為20－8≈2.1，左、右邊襯寬均為15-6≈1.6，--------8分

答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm．