如圖,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠1=∠E.

求證:AD為∠BAC的平分線.

答案:略
解析:

證明:∵EGBC,ADBC(已知)

∠EGC=∠ADC=90°(垂直定義)

EGAD(同位角相等,兩直線平行)

∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠1=∠E(已知),

∠2=∠3(等量代換)

AD∠BAC的平分線(角平分線定義)


提示:

ADBCEGBC可得出EGAD,從而得∠1=∠2,∠E=∠3,結合已知條件∠1=∠E,可得∠2=∠3,即AD∠BAC的平分線.


練習冊系列答案
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