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如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.

 

 

 

 

 

 

 


1.（1）探究：線段之間的關系，并加以證明。

2.（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結論.

 

 

1.（1）利用截長補短構造全等：

如圖，使得 ，先證明：,再證明：0

 

2.（2）如圖，使得,構造全等。

最后證明：,即可.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點A落在BC邊上的D點，設∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：△BDE∽△CFD；
（3）寫出x，y之間的等量關系，并證明這個等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，△DEF是邊長為7的等邊三角形，點B與點E重合，點A、B、（E）、F在同一條直線上，將△ABC沿E→F方向平移至點A與點F重合時停止，設點B、E之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數關系的圖象是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6厘米，點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1厘米的速度運動到點C停止；同時點M從點B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒3厘米的速度運動到點C停止．如果其中一個點停止運動，則另一個點也停止運動．設點P的運動時間為t秒，P、M兩點之間的距離為y厘米，則表示y與t的函數關系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側，連結AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）當AD=AE時，求∠BCE的度數．

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