如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519265527.png)
,且經(jīng)過原點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519280292.png)
,與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519296266.png)
軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519311304.png)
.
小題1:求拋物線的解析式;
小題2:若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519311156.png)
點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519327313.png)
在拋物線的對稱軸上,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
在拋物線上,且以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519280292.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519327313.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519311304.png)
四點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519405153.png)
頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
點(diǎn)的坐標(biāo);
小題3:連接
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519436379.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519452392.png)
,如圖2,在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519296266.png)
軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519483290.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519499463.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519514485.png)
相似?若存在,求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519483290.png)
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082301051954512494.png)
小題1:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082301051957713619.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519577195.png)
拋物線的解析式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519592806.png)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519623654.png)
.
小題2:
如圖1,當(dāng)四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519639509.png)
是平行四邊形時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230105196553375.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519670566.png)
.
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519686769.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519701421.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519717435.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519717555.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519733449.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519764325.png)
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519779290.png)
.
將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519795389.png)
代入
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519592806.png)
,
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519826910.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519842584.png)
;
根據(jù)拋物線的對稱性可知,在對稱軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
,使得四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519873503.png)
是平行四邊形,此時(shí)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
點(diǎn)的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519904503.png)
.
當(dāng)四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519920504.png)
是平行四邊形時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
點(diǎn)即為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519951297.png)
點(diǎn),此時(shí)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519343306.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519982164.png)
點(diǎn)的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519982438.png)
小題3:
如圖2,由拋物線的對稱性可知:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230105200133992.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520029511.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520045613.png)
.
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520060468.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520076495.png)
相似,
必須有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520091730.png)
.
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520107371.png)
交拋物線的對稱軸于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520123340.png)
點(diǎn),
顯然
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520138571.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519577195.png)
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520107371.png)
的解析式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520185552.png)
.
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520201680.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519701421.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520232463.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010520247572.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082301052026325724.png)
所以在該拋物線上不存在點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519483290.png)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519499463.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010519514485.png)
相似.
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____ ___________.
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和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727434637.png)
的圖象上,則點(diǎn)(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727434287.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727466308.png)
)為 ( )
A. (
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727466304.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727481230.png)
) B. (
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727466304.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727512212.png)
) C .(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727512212.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727559294.png)
) D. (
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727481230.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010727559294.png)
)
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圖像得到直線y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010443899579.png)
,就是將直線y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823010443899468.png)
( )
A.向上平移2個(gè)單位 | B.向右平移2個(gè)單位 |
C.向上平移 個(gè)單位 | D.向下平移 個(gè)單位 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230104439462278.png)
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( k
2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-l),則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(2,1) | B.(-2,-l) | C.(-2,1) | D.(2,-l) |
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