如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能確定

 

 

A．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，

∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴四邊形GBEP、HPFD是平行四邊形，

∵在△ABD和△CDB中，AB=CD，BD=BD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB，

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEP和△PGB的面積相等，△HPD和△FDP的面積相等，

∴四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積相等，即S1=S2．

故選A．

考點：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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閱讀學(xué)習(xí)：

數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來表示.如圖1，它表示 ，

(1)觀察圖2，請你寫出 之間的關(guān)系________________________.

(2)小明用8個一樣大的長方形，(長為a,寬為b)，拼成了如圖甲乙兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案甲中間留下了一個邊長為2的正方形；圖形乙是一個長方形.則=___________

 

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不等式3-2x＞-5的解集是 .

 

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如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10，AB=20．求∠A的度數(shù)．

 

 

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已知點A（2a﹣1，3a+1），直線l經(jīng)過點A，則直線l的解析式是　_________　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　�。�

A．30，2 B．60，2 C．60， D．60，

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市巖口復(fù)興學(xué)校八年級下學(xué)期期中命題三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB和軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求方程的解（請直接寫出答案）；

（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）。

 

 

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關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP于點F，過點M作ME⊥CP于E，則EF= .

 

 

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