Question

請按數(shù)列的規(guī)律填出空缺的數(shù)：

1

3

，

1

15

，

1

35

，

1

63

，

1

99

，

 

，

1

195

，…

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)都是分數(shù)，其中分數(shù)的分子沒有變化，都是1；而分母在變化，并且都是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，由此問題得解．

解答：解：∵第一個分數(shù)為

1

3

，而

1

3

=

1

1×3

，
第二個分數(shù)為

1

15

，而

1

15

=

1

3×5

，
第三個分數(shù)為

1

35

，而

1

35

=

1

5×7

，
第四個分數(shù)為

1

63

，而

1

63

=

1

7×9

，
第五個分數(shù)為

1

99

，而

1

99

=

1

9×11

，
∴第六個分數(shù)為

1

11×13

=

1

143

．
故答案為：

1

143

．

點評：本題是一道尋找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．本題的規(guī)律為：第n個數(shù)為

1

(2n-1)(2n+1)

．