Question

（1）（+16）-（-25）-（+24）+（-32）
（2）(

1

6

-

1

8

+

1

12

)÷(-

1

24

)
（3）(-

4

7

)÷(-

3

14

)÷(-

2

3

)
（4）（-5）×6×（-10）×（-8）
（5）-3³-（-3）³
（6）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（7）-42+(-4)2-(-1)2÷1

3

5

×

2

5

．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律進(jìn)行變形，即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)負(fù)因式個(gè)數(shù)為3得到結(jié)果為負(fù)數(shù)，利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)負(fù)因式個(gè)數(shù)為3個(gè)得到結(jié)果為負(fù)數(shù)，相乘即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)表示3立方的相反數(shù)，第二項(xiàng)表示三個(gè)-3的乘積，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（7）原式第一項(xiàng)表示4平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)-4的乘積，第三項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=16+25-24-32=41-56=-15；
（2）原式=（

1

6

-

1

8

+

1

12

）×（-24）=（-24）×

1

6

-（-24）×

1

8

+（-24）×

1

12

=-4+3-2=-3；
（3）原式=-

4

7

×

14

3

×

3

2

=-4；
（4）原式=-5×6×10×8=-2400；
（5）原式=-27-（-27）=-27+27=0；
（6）原式=-5+（-27）÷（-4）=-5+

27

4

=

7

4

；
（7）原式=-16+16-1×

5

8

×

2

5

=-16+16-

1

4

=-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．