Question

已知點(diǎn)A（π，y₁）、B（-

2

，y₂）、C（-2，y₃）是拋物線y=2（x+1）²-3上的三個(gè)點(diǎn)．
（1）試比較y₁、y₂、y₃的大��；
（2）已知x滿足-2≤x≤1，求y的最大值和最小值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)式解析式求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；
（2）根據(jù)對(duì)稱軸判斷出y的最大值和最小值時(shí)的x的值，然后代入拋物線解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）拋物線y=2（x+1）²-3的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵a=2＞0，
∴x≤-1時(shí)，y隨x的增大而減小，x≥-1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴y₂＜y₃＜y₁；

（2）∵-2≤x≤1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值，x=1時(shí)，y有最大值，
∴y_最小=-3，
y_最大=2（1+1）²-3=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．