精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
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從上表可知,下列說法中正確的是______ .(填寫序號(hào))
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;
③拋物線的對(duì)稱軸是x=
;④在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而增大
①③④解析:
根據(jù)圖表,當(dāng)x=-2,y=0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱形,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);
∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3-
=
,
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下,
∴當(dāng)x=
時(shí),函數(shù)有最大值,而不是x=0,或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6,
并且在直線x=
的左側(cè),y隨x增大而增大.所以①③④正確,②錯(cuò)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn),求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,0),半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點(diǎn),過點(diǎn)P(-1,0)作⊙M的切線,切點(diǎn)為點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)C,交⊙M于
點(diǎn)B。拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過P、B、M三點(diǎn)。
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1.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3分)
2.(2)若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于P、B兩點(diǎn)之間,設(shè)四邊形APQB的面積為S,點(diǎn)Q的
橫坐標(biāo)為x,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值和此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);(4分)
3.(3)如圖2,將弧AEB沿弦AB對(duì)折后得到弧AE′B,試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系,
并說明理由。(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn),這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,
)和(m-b,m2-mb+n),其中a,b,c,m,n為實(shí)數(shù),且a,m不為0.
(1)求c的值;
(2)設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(x1,0)和(x2,0),求x1x2的值;
(3)當(dāng)-1≤x≤1時(shí),設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P(xo,yo ),求這時(shí)|yo|的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣東深圳)
題型:解答題
如圖9,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1, -3).

(1)求拋物線的解析式;(3分)
(2)點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(2分)
(3)在第(2)問的結(jié)論下,拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD=4S△ABM成立,求點(diǎn)P坐標(biāo).(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版)
題型:解答題
某公司在固定線路上運(yùn)輸,擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績.Q =" W" + 100,而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因素),W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比,另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).
次數(shù)n
2
1
速度x
40
60
指數(shù)Q
420
100
(1)用含x和n的式子表示Q;
(2)當(dāng)x = 70,Q = 450時(shí),求n的值;
(3)若n = 3,要使Q最大,確定x的值;
(4)設(shè)n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同時(shí)x減少m%的情況下,而Q的值仍為420,若能,求出m的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
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