附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長(zhǎng)是
．
（2）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S
△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S
△PAB=
S
△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD，他讓小亮幫他測(cè)量一下這塊地的面積．先量得AC的長(zhǎng)為120米，BC的長(zhǎng)為60米，BD的長(zhǎng)為240米．當(dāng)要測(cè)量AD的長(zhǎng)度時(shí)，小亮說(shuō)：“不用量了，我已經(jīng)測(cè)得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了這些條件，就能求出這塊土地的面積了．”小亮說(shuō)得對(duì)嗎？你會(huì)計(jì)算這塊土地的面積嗎？