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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結論同時成立的是　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在直線x=1的右側得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用拋物線與y軸交點在x軸下方得到c＜0，也可判斷abc＞0，利用拋物線與x軸有2個交點可判斷b2-4ac＞0，利用x=1可判斷a+b+c＜0，利用上述結論可對各選項進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在直線x=1的右側，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵拋物線與y軸交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，B，C為切點，連接CO并延長交AB于點D，交⊙O于點E，連接BE，連接AO．

（1）求證：AO∥BE；

（2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；

（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，FG，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：

①二次函數y1有最大值；

②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱

③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，B，C為切點，連接CO并延長交AB于點D，交⊙O于點E，連接BE，連接AO．

（1）求證：AO∥BE；

（2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質　 　；

(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為　 　；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒.連接MN.

（1）求直線BC的解析式；

（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；

（3）當點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側部分的面積為S，求S關于時間t的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，BC與 B′C′交于點P，此時∠BPB′＝25°，則∠CAB的大小為_____．

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