如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）

A. B. C. D.

A.

【解析】

試題分析：設(shè)AB=a,根據(jù)題意知AD=2a，由四邊形BMDN是菱形知BM=MD，設(shè)AM=b,則BM=MD=2a-b.在Rt△ABM中，由勾股定理即可求值.

試題解析：∵四邊形MBND是菱形，

∴MD=MB．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°．

設(shè)AB=a，AM=b，則MB=2a-b，（a、b均為正數(shù)）．

在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即a2+b2=（2a-b）2，

解得a=，

∴MD=MB=2a-b=，

∴.

故選A.

考點：1.矩形的性質(zhì)；2. 勾股定理；3. 菱形的性質(zhì)．

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