【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）則AE＝　 　m，BC＝　 　m；（用含字母x的代數(shù)式表示）

（2）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．

【答案】（1）2x，（80﹣4x）；（2）1200m2．

【解析】

（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE＝2BE，設(shè)BE＝x，則有AE＝2x，BC＝80﹣4x；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時x的值即可．

（1）設(shè)BE的長度為xm，

則AE＝2xm，BC＝（80﹣4x）m，

故答案為：2x，（80﹣4x）；

（2）根據(jù)題意得：y＝3x（80﹣4x）＝﹣12x2+240x＝﹣12（x﹣10）2+1200，

因為﹣12，所以當x＝10時，y有最大值為1200．

答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1200m2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把點P繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P1，則點P1的坐標是（　�。�

A.B.

C.或D.或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．

（1）求此二次函數(shù)的表達式；

（2）畫出這個函數(shù)的圖象；

（3）△ABC的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對應值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個論斷：

①拋物線的頂點為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE＝2，DE＝1，則平行四邊形ABCD的周長等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣bx．

（1）若此拋物線與直線y＝x只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3，0）．

①求此拋物線的解析式；

②以y軸上的點P（0，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線y'，若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；

（2）若a＞0，將此拋物線向上平移c個單位（c＞0），當x＝c時，y＝0；當0＜x＜c時，y＞0．試比較ac與1的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點，與y軸相交于點C，BD垂直于y軸于點D．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△ABD的面積；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函數(shù)y＝上的兩點，當x＜x＜0時，直接寫出y與y的大小關(guān)系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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