Question

麗水百貨大樓某商家經(jīng)銷甲、乙兩種商品，每件都以相同價(jià)格出售，售出甲商品一件該商家可盈利25%，售出乙商品一件該商家會(huì)虧損20%．
（1）當(dāng)售出每件售價(jià)為60元的甲、乙商品各一件時(shí)，該商家______（填“盈利”或“虧損”）______元；
（2）當(dāng)售出每件售價(jià)為a元的甲、乙商品各一件時(shí)，該商家盈利或虧損多少元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)每件售價(jià)為60元時(shí)，該商家恰好盈利30元，則售出甲商品______件和乙商品______件（填寫一組你認(rèn)為正確的答案即可）．

Answer 1

解：（1）虧損、3元；

（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，
由題意得：x（1+25%）=a，
x=a，
x=a，
y（1-20%）=a，
y=a，
y=a，
即2a-（a+a）=2a-a=-a，
∴虧損a元．

（3）甲5件，乙2件．（答案不唯一，滿足甲5n件，乙（4n-2）件，n為正整數(shù)均可）
分析：利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本．利潤(rùn)為負(fù)，那么就是賠本；利潤(rùn)是相對(duì)于成本來(lái)說(shuō)的，那么求成本應(yīng)用除法；
（1）利潤(rùn)=2×60-60÷（1+25%）-60÷（1-20）=-3；
（2）把上式的60換成a即可；
（3）設(shè)甲賣出x件，乙賣出y件，則關(guān)系式為：（x+y）×60-60÷（1+25%）x-60÷（1-20）y=30解得4x-5y=10，滿足這個(gè)式子即可．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．（3）的答案不是唯一的，同學(xué)們不妨試一試．