有4個(gè)數(shù),其中每3個(gè)數(shù)之和分別為18,20,22,36。求這4個(gè)數(shù)。

答案:
解析:

  解 設(shè)這4個(gè)數(shù)的和為,則這4個(gè)數(shù)分別為,因而有

  即,∴

  

答:所求的4個(gè)數(shù)是14,12,10,-4。

  說(shuō)明: 此例是把4個(gè)數(shù)看成一個(gè)整體,并把它假設(shè)成未知數(shù),代入已知條件。因此本例的解法中體現(xiàn)了整體代入的思想。實(shí)踐證明,這樣做不僅可行,而且使問(wèn)題清晰,也減少了計(jì)算量,節(jié)省了時(shí)間。


提示:

分析 若把這4個(gè)數(shù)分別設(shè)為4個(gè)未知數(shù),則需要解一個(gè)四元方程組,不妨把這4個(gè)數(shù)的和看成一個(gè)未知數(shù),所求的4個(gè)數(shù)可以分別用這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),然后求出未知數(shù)的值,進(jìn)而求出所求的4個(gè)數(shù)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如圖正方形:

再分別依次從左到右取2個(gè),3個(gè),4個(gè),5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為①,②,③,④.相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示:
序號(hào) (1) (2) (3) (4)
周長(zhǎng) 6 10 16 26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形,則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各數(shù):3.14,
16
,
3
9,π,
25
9
,0.
3
2
,
5
,0.101101110
…(每?jī)蓚€(gè)0之間依次多一個(gè)1),其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( �。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各數(shù):
4
,
π
2
0.
4
5
,0,-
39
,0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1),其中無(wú)理數(shù)有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有( �。�
①-a一定是負(fù)數(shù);②|-a|一定是正數(shù);③倒數(shù)等它本身的數(shù)是±1;④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1;⑤兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù);⑥如果兩個(gè)數(shù)的和為零,那么這兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

繞圓周填寫了十二個(gè)正整數(shù),其中每個(gè)數(shù)取自{1,2,3,4,5,6,7,8,9}之中(每一個(gè)數(shù)都可以多次出現(xiàn)在圓周上),若圓周上任何三個(gè)相鄰位置上的數(shù)之和都是7的倍數(shù),用S表示圓周上所有十二個(gè)數(shù)的和,那么數(shù)S所有可能的取值情況有
9
9
種.

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