Question

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請補充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：

其中， ， ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象：

①當(dāng)方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍為 ；

②在該平面直角坐標(biāo)系中畫出直線的圖象，根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)的交點橫坐標(biāo)為： （結(jié)果保留一位小數(shù)）.

Answer 1

【答案】（1），；（2）見解析；（3）①或；②，

【解析】

（1）把x=-2和x=1,代入表達式即可求解；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在直角三角形描點連線即可；

（3）①根據(jù)=b,找到函數(shù)與y=b,有兩個交點的情況即可求解.

②根據(jù)直角坐標(biāo)系中兩函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)即可求解.

（1）x=-2時，y=3，

當(dāng)x=1，y=2,

故填：3；2；

（2）圖象如下：

（3）①令=b,

故找到函數(shù)與y=b,有兩個交點的情況即可

由圖像可知b=-2或b＞2時函數(shù)與y=b有兩個交點，

故方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根，出的取值范圍為或；

②如圖，畫出直線的圖象，根據(jù)圖像即可找到直線與函數(shù)的交點橫坐標(biāo)為和，

故答案為和.