如圖，A是半徑為2的O外一點，OA＝4，AB是O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，連結AC，則圖中陰影部分的面積等于

[　　]

A．π
B．π
C．π
D．π＋
答案：A
解析：

連接OB、OC，

因為BC∥OA，所以△ABC和△OBC面積相等，

∴圖中陰影部分面積等于.

∵PB與⊙O相切，∴∠ABO是直角，

又∵OB＝2.OA＝4，∴OB＝OA，

∴∠BAO＝30°，

∴∠AOB＝90°－∠BAO＝60°，

∵BC∥OA,∴∠OBC＝∠AOB＝60°，

∵OB＝OC，

∴∠OBC＝∠OCB＝60°，

∴∠BOC＝60°.

陰影面積＝扇形OBC的面積＝＝π.

選A.


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA=4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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AB
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BC
上的一動點，則△COD的面積S的最大值是（　�。�
A、s=
3
4
B、s=
3
3
C、s=
3
2
D、s=
1
2

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A、2
2
B、
2
C、1
D、2

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